定期テストの勉強のしかた(数学)

 数学が得意な人も苦手な人も目標を設定しよう。

前回の定期テストで満点だった人は、連続の満点を目指しましょう。平均点に行かなかった人は平均点に達するように頑張りましょう。目標の設定で大切なことは、「人と比べない。」というこです。「ライバルに勝ちたい。」「学年でトップになりたい。」と思っていること自体は悪いことではありません。但し、あまりそこにこだわり過ぎるとストレスになるのでホドホドにしておきます。比べるのはあくまでも過去の自分です。まずは、今習っている単元がどの程度マスターできているか考えましょう。数学が苦手な人でも各単元でテーマになる最重要項目だけは身に着けるようにしましょう。

本当は、100人いたら100通りの学習法を考える必要があります。ここでは、便宜的に3レベルの段階に応じた学習法を書きます。自分の最適な学習法を知りたい方は是非とも中村塾に入門されてください。

平均点を仮に60点として3グループに分けて勉強法を紹介します。

第一レベル 50点以下の人

第二レベル 50点~80点くらいの人

第三レベル 80点~100点の人

第一レベルの人

まずは、計算問題が解けるよになることが肝心です。文章問題に挑む前にまず計算だけは得点できるようにしましょう。実は、多くの都道府県の公立高校入試において、計算問題がすべて解けると平均点に届くのです。だから、焦らず計算ができるようになってください。

使う教材は「教科書」と「学校のワークの基礎問題」です。

第一段階

教科書の例題など解き方が詳しく書いてあるところをよーく読んで、理解してください。(分かったつもりはダメです。必ず自分の頭で考えてください。)

 

※ どうしてもわからないときは、塾の先生に質問してください。塾に通っていない人は学校の先生にきいてください

第二段階

理解した問題をノートの解きます。そのとき、途中式も教科書の解説と同じように書いていきます。コツはゆっくりでもいいから一つ一つのステップを確認しながら確実に解くことです。

自分で解いたノートと教科書をよく見比べて教科書と同じなら次第三段階へ進み、違っていたらどこが違うか考え解き直します。

第三段階

教科書と同じ種類の問題を学校のワークから選びノートの解きます。はじめは基礎問題だけで十分です。間違えたら解き直します。学校の定期テストは大抵はワークから出題されるので得点力アップにつながります。

※ どうしても理解できない人は、大変でもつまずいているところまで戻ります。

なぜなら、数学は、「正負の数」⇒「文字式」⇒「一次方程式」⇒ …、のように積み重ねの教科で、前の単元が分からないと新しい単元の習得が無理だからです。例えば、中2で連立方程式が出題範囲だとしても、中1の正負の数でつまずいているなら、そこから学習するべきです。焦らず頑張ってください。

第二レベルの人

ざっくり第二グループとしましたが、このグループの中でも開きがありますね。50点強の人と80点弱の人では理解度も大きく異なりますが、気にせず読んでいただけたら嬉しいです。

このグループに入る人の中には、大きく分けて勉強時間が長いわりに効果が上がらない人と単に勉強不足の人に分かれるのではないかと思います。

勉強している割に点数の低い人

点数が伸びない原因は、主に3つです。①…計算が不正確、②…基本概念の欠如。③…「解法の基本パターン」の入力が不十分。または、①、②、③の複合要因。

① 計算が不正確の人は、学習の「量」を追求するまえに「質」を点検しましょう。途中式は必要に応じて書いてください。慣れれば途中式不要ですが、まだ修業が足りません。常時90点をとれるようになるまで途中式を書きましょう。うっかり「+」と「-」を間違えただけでも得点は下がります。間違った問題は必ずノートに解き直すこと。途中式のほかミスの原因を色ペンで書き記すのも一つの手です。

「質」が確保できたら「量」も必要です。定期テストはたいてい学校のワークから出ますので、ワークは最低2巡するようにします。1回目をノートに解けばいいです。どうしても買い込みたい人は、はじめにコピーを取っておきましょう。

② 高校までの数学は「暗記科目」であると認識してください。解き方をいかに多く暗記するかどうかで勝負が決まります。ただし、やみくもに解法を暗記するだけだと応用範囲は狭まります。必ず、その解法のもとになる基本概念を理解したうえで解法を身に着けてくさい。例えば、速さに関する問題ですと、「き・は・じ」のマークを使って問題を解こうとする人が多くいますが、単位量の基本概念が身についていれば、マークを使う必要もなく。圧力や密度の計算など多方面に応用が利きますね。

③ 数学は「考えて解く科目」であるという人がいますが、考えるのは「解法の基本パターン」の組合わせです。ジグソーパズルに例えます。まずピースがあり、そのピースをどこに当て込むかを考ますよね。ピース自体がないとジグソーパズルは完成しません。「解法の基本パターンを覚えること」とは「ピースを入手すること」と同じです。まずは、教科書やワークの基礎問題・標準問題が基本のピースと考えてください。これらのの問題が完全に解けるように練習することが重要です。①のところで述べたようにワークは最低二巡してください

理解力があるのに勉強不足の人

学校のワークを中心に勉強してください。必ず成績が上がります。「入塾後○○点アップしました。」といかにも塾の手柄のように書いてあるチラシよく見ますよね。実はそのほとんどがこのパターンですよ。くれぐれも騙されないようにしてくださいね。

第三レベルの人

定期テストで90点台をとるには応用問題も解けるようにしなければなりません。応用問題と言っても、基本パターンの組み合わせにすぎません。だから、発展問題などと印が付いていても特別に構える必要はありません。よほどの天才でなければ、「0」から解き方を思いつくことはありません。結局のところは、基本の解法パターンをどのよに組み合わせたら良いかを知っているかどうかで勝敗が分かれます。

まずは、学校のワークの応用問題

学校のワークの応用問題を確実に身に着けてください。解き方は基本問題や標準問題の解き方と同じです。解くの時のコツとして、どのパターンの組み合わせになっているかを考えることと第2レベルの②で述べたように、公式よりもまず基本概念に基づいて解いていくことです。学校のワークの応用問題までできれば、定期テストならば90点台はとれると思います。

問題集選びは慎重にして下さい。

残念ながら入学試験のレベルは定期テストよりもずっと上です。東京都のように上位の都立高は独自の入試を課したり、埼玉県のように「基本中心の問題」と「難しい応用を含む問題」の2通りの入学試験を用意したりする都道府県が多くなってきました。

学校のワークの応用問題は良問ですが、難しい入試に対応するは問題数が足りません。そこで発展的な問題集が必要になります。ただし、問題集の中には、やたらと難問を集めただけのものがあります。入試問題の中にも「悪問」はあります。一瞬のヒラメキが必要だったり、やたらと複雑な計算過程を要するような問題です。これらの問題を解く必要はありません。なぜなら、そのような問題は二度三度と出題されることがないからです。悪問難問問題集をいくら解いても再現性にかけるので実力はつきません。

ポイントは「反復に値する良問」が集められているかどうかです。

問題集選びのコツは、以下の①、②、③です

① 基本原理・概念を理解していることによって解ける問題を集めたもの

② 基本のパターンの順当な組合わせで構成される問題を集めたもの

③ 解説が丁寧であること

塾に通っている生徒さんならば、先生に尋ねてみましょう。塾専用のテキストには「新中学問題集」をはじめ良い教材が多くありますが、本屋さんでは売っていません。

塾に通っていない人は、大きな書店で自分に合ったものを探しましょう。アドバイスの①と②を見分けるにはプロの目が必要ですが、解説が丁寧かどうかは分かると思います。自分の周りに教えてくれる人がいない場合は、背伸びせずに難しすぎる問題集はパスしましょう。難しさが学校のワークの応用問題と同程度の問題集が無難です。中村塾には「塾で教える高校入試、塾技100(文英堂)」[自由自在中学数学(受験研究社)という問題集があります。教材研究用に購入したものですが、これらなどはいいかもしれません。

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